алгебра
feminine noun
/algebra/
plural: алгебры
| Singular | Plural | |
|---|---|---|
| Nom. | алгебра | алгебры |
| Gen. | алгебры | алгебр |
| Dat. | алгебре | алгебрам |
| Acc. | алгебру | алгебры |
| Inst. | алгеброй | алгебрами |
| Prep. | алгебре | алгебрах |
Real-life examples for алгебра
Аффинные схемы образуют категорию, которая двойственна категории коммутативных колец, это расширяет двойственность алгебраических множеств и алгебр без нильпотентов.
Гомологическая алгебра играет важную роль в алгебраической топологии, применяется во многих разделах алгебры, таких, как теория групп, теория алгебр, алгебраическая геометрия, теория Галуа.
Алгебра логики в её современном изложении занимается исследованием операций с высказываниями, то есть с предложениями, которые характеризуются только одним качеством — истинностным значением.
Алгебра логики стала первой системой математической логики, в которой алгебраическая символика стала применяться к логическим выводам в операциях с понятиями, рассматриваемыми со стороны их объёмов.
-алгебры являются двойственными для локально компактных хаусдорфовых пространств, формально двойственные к некоммутативным C*-алгебрам объекты часто называются некоммутативными пространствами.
В силу двойственности между пространствами с сигма-конечной мерой и коммутативными алгебрами фон Неймана, некоммутативные алгебры фон Неймана называют «некоммутативными пространствами с мерой».
Дифференциальными кольцами, полями и алгебрами называются кольца, поля и алгебры, снабжённые дифференцированием — унарной операцией, удовлетворяющей правилу произведения.
В геометрии и в алгебре можно безбоязненно предаваться игре формул, не беспокоясь о тех реальностях, которые этими формулами изображаются.
В высшей алгебре таблицы Кэли могут также использоваться для определения бинарных операций в полях, кольцах и других алгебраических структурах.
Арифметика также тесно связана с алгеброй, которая изучает собственно операции без учёта особенностей и свойств чисел.